作為一種高性能光源，激光器在工業(yè)生產(chǎn)、科學研究中占據(jù)著重要的地位，其所產(chǎn)生的激光已經(jīng)被廣泛應用于加工、測量、通信、醫(yī)療等領域。近年來，人們注意到激光器本身也可作為一個有力的計算工具，這是因為：一方面，激光器在混沌振蕩、弛豫振蕩等非穩(wěn)態(tài)過程中的隨機性和非線性可用于完成復雜計算任務；另一方面，在沒有外界干擾的情況下，激光腔內的光場經(jīng)過模式競爭等物理過程能夠自發(fā)演化至一個損耗的穩(wěn)定振蕩狀態(tài)，該振蕩狀態(tài)也可映射至一個復雜計算問題的解。

隨著光計算領域的蓬勃發(fā)展，結合日趨成熟的各類激光產(chǎn)生、控制、探測技術，越來越多的研究工作圍繞著激光器的計算功能開展。本文聚焦于激光腔內光計算，著重介紹以激光諧振腔為載體的強化學習、儲備池計算、組合優(yōu)化問題求解三個方向。

進展：激光腔內振蕩特性如何助力光子計算？

1、隨機性與可控性的有機結合——基于激光混沌的光電強化學習

強化學習（RL）是監(jiān)督學習和無監(jiān)督學習之外的又一大機器學習分支，主要用于在不確定環(huán)境中實現(xiàn)決策選擇，在無線通信、機器人學等領域有廣泛應用。圖1為強化學習的原理圖。強化學習領域中存在著著名的探索-利用困境，即其訓練過程中的決策選擇既需要逐步趨向于選項（利用），同時又要具有一定的隨機性（探索），以保證累計獎勵（reward）大化。

圖1 強化學習原理圖

在受到光反饋、光注入、光電反饋等外界擾動時，半導體激光器輸出信號會產(chǎn)生不穩(wěn)定的無序波動，即激光混沌。將激光混沌的隨機性與可控性加以結合，能夠為解決探索-利用困境提供有力的輔助。

2017年，Naruse等利用半導體激光器輸出的混沌信號實現(xiàn)了超快的強化學習（圖2）。實驗結果表明，激光混沌在時域上具有良好的統(tǒng)計屬性，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)電子方法產(chǎn)生的偽隨機數(shù)，有助于實現(xiàn)速度更快、正確率更高的強化學習。隨后，研究人員通過時分復用、多路復用等方式，進一步提升了其計算規(guī)模與速度。

圖2 利用激光混沌的隨機性實現(xiàn)光電強化學習

在此基礎上，研究人員又引入了對激光混沌信號的反饋控制，先后提出了多種新型強化學習方案（圖3），其中，混沌信號的隨機性對應于“探索"過程，而可控性對應于“利用"過程，光計算的優(yōu)勢得到了更充分的利用。

圖3 聯(lián)合利用激光混沌的隨機性與可控性實現(xiàn)光電強化學習。（a）基于環(huán)形激光器腔內模式轉換；（b）基于激光混沌信號滯后同步；（c）基于環(huán)形激光網(wǎng)絡；（d）基于多模半導體激光器中混沌巡游

2、腔內非線性提供高維特征映射——基于光反饋激光器的光電儲備池計算

儲備池計算（RC）是一種基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡（RNN）的新型計算框架[圖4(a)]，廣泛應用于分類和時序預測等任務。其核心思想是利用儲備池中的非線性過程，將低維輸入信號映射到高維特征空間。當前，光子儲備池計算已成為光計算領域重要的研究方向。2011年，單節(jié)點儲備池計算模型被提出[圖4(b)]，其利用具有延時反饋的單個節(jié)點取代傳統(tǒng)儲備池網(wǎng)絡中的大量節(jié)點，在實際物理系統(tǒng)中，該節(jié)點可由單個非線性動力學系統(tǒng)實現(xiàn)，大大簡化了儲備池計算的硬件構成。

圖4 儲備池計算模型結構示意圖。(a)傳統(tǒng)儲備池計算；(b)單節(jié)點儲備池計算

在引入光反饋或光注入的情況下，半導體激光器能夠表現(xiàn)出復雜的非線性動力學特性，適合作為單節(jié)點儲備池中的物理節(jié)點，實現(xiàn)對輸入信號的高速高維映射。2013年，Brunner等利用半導體激光器實現(xiàn)了單節(jié)點的儲備池計算[圖5(a)]。隨后的近十年中，研究人員先后提出了基于環(huán)形半導體激光器[圖5(b)]、微片激光器[圖5(c)]以及垂直腔面發(fā)射激光器（VCSEL）[圖5(d)]的儲備池計算方案。

圖5 基于光反饋激光器的光電儲備池計算。（a）基于半導體激光器；（b）基于環(huán)形半導體激光器；（c）基于微片激光器；（d）基于VCSEL

3、用激光模擬“自旋"——基于激光網(wǎng)絡的組合優(yōu)化問題求解

組合優(yōu)化問題廣泛存在于人工智能、交通運輸?shù)戎T多領域，許多組合優(yōu)化問題屬于非確定性多項式時間-困難（NP-hard）問題，即在傳統(tǒng)計算框架下，其計算時間隨問題規(guī)模呈指數(shù)型增長。在光子計算領域，可利用光學系統(tǒng)構建伊辛模型或XY模型，通過尋找哈密頓量的極小值點（能量基態(tài)），實現(xiàn)對組合優(yōu)化問題的高效求解。

• 基于注入鎖定激光網(wǎng)絡的光學伊辛機

光學伊辛機是指為了模擬伊辛模型中的自旋體系而人工設計的光學系統(tǒng)。2011年，Utsunomiya等提出了基于注入鎖定激光網(wǎng)絡的光學伊辛機[圖6(a)]，其中每個從動激光器與一個自旋相對應。隨后他們利用半導體激光器實現(xiàn)了具有兩個自旋的光學伊辛機。也有研究團隊將多芯光纖激光器作為激光網(wǎng)絡中的從動激光器[圖6(b)]，將自旋數(shù)量提升至10個左右。

圖6 基于注入鎖定激光網(wǎng)絡的光學伊辛機。（a）基于分立半導體激光器；（b）基于多芯光纖激光器

• 基于簡并腔激光器的XY自旋模型基態(tài)求解

除了基于分立激光之間的注入鎖定形成激光網(wǎng)絡，一種特殊的激光腔結構亦可用于激光網(wǎng)絡的構建，即簡并腔激光器（DCL），其結構如圖7所示。

圖7 簡并腔激光器結構圖

基于簡并腔激光器，可在單個固體激光器中實現(xiàn)激光網(wǎng)絡的構建，模擬自旋數(shù)量達數(shù)千量級的XY模型，并對其基態(tài)進行求解。以色列魏茨曼科學研究所的Nir Davidson課題組在近十年來圍繞基于簡并腔激光器的XY模型模擬開展了大量工作（圖8）。2020年，他們用一個空間光調制器（SLM）替換掉諧振腔的一個腔鏡，構成了數(shù)字簡并腔激光器（DDCL），實現(xiàn)了對XY模型基態(tài)更為精確的映射。近年來，也有研究工作利用簡并腔激光器完成了波前整形、相位恢復等其他類型的計算任務，其根本原理是激光器對損耗小振蕩狀態(tài)的自動求解。

圖8 基于簡并腔激光器的XY自旋模型

總結：挑戰(zhàn)與機遇并存，智能激光計算系統(tǒng)大有可為

除了速度快、并行度高、能耗低等光計算的固有優(yōu)勢，基于激光器的光計算能夠充分利用現(xiàn)有的各類成熟激光技術，以及激光腔內部或多激光器系統(tǒng)中所蘊含的獨特物理過程，為復雜計算任務提供更為豐富的解決方案。

未來，基于激光諧振腔的光計算還需要理論模型的進一步完善優(yōu)化，以不斷拓展其在不同智能計算領域的應用潛能，提升計算精度、規(guī)模與維度；隨著研究者們對更適合于光計算的智能算法、光電器件的探索和開發(fā)，并通過與不斷涌現(xiàn)并持續(xù)發(fā)展的各類在線訓練、原位訓練方案結合，激光器智能計算將逐步走向全光化、高效率與實時性；此外，利用各類新型激光腔結構、先進激光技術、光子集成技術，結合超材料、超表面技術，有望實現(xiàn)結構更為緊湊的片上智能激光計算系統(tǒng)。總體而言，激光諧振腔與光計算有機結合所帶動的新興領域展現(xiàn)出較大的研究活力，建立高速、高效的智能激光系統(tǒng)并應用于信息處理和計算是未來重要的發(fā)展方向。

參考文獻： 中國光學期刊網(wǎng)

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